Впереди выходные, и многие из нас куда-нибудь поедут: на дачу, в гости, за город. Дорога бывает долгой, и иногда так и тянет вздремнуть. А знаете, в советских учебниках по арифметике была замечательная задача как раз про такого сонного пассажира. Попробуйте решить её в дороге, и время пролетит незаметно. Итак, включаем логику как у отличника-пятиклассника.
Условие задачи
В поезде ехал мужчина. Проехав половину всего пути, мужчина заснул. Он крепко спал до тех пор, пока ему не оставалось проехать ровно половину той части пути, которую он проехал во сне.
Вопрос: какую часть своего пути проспал пассажир?
Не торопитесь с ответом. Лучше возьмите ручку и нарисуйте отрезок пути. Разбивайте его на части. Можете даже представить себя этим пассажиром.
Внимание! Ниже — подробное решение с ответом. Пока остановитесь, долистаете и проверите, когда будет готов ваш ответ.
Ваша юность пришлась на 80-е, если угадаете 5 фильмов по 1 кадруРешение
Весь путь обозначим как 1 (единицу).
А x — та часть пути, которую мужчина проспал.
Тогда условие можно пересказать так:
Сначала он проехал 1/2 пути.
Затем проспал x пути.
После того как он проснулся, ему осталось ехать x/2 (половину от того, что он проспал).
Складываем всё, что он проехал и что осталось:
1/2 (первая часть) + x (сон) + x/2 (остаток после сна) = 1
Решаем уравнение:
1/2 + x + x/2 = 1
1/2 + (3x/2) = 1
3x/2 = 1-1/2
3x/2 = 1/2
3x = 1
x = 1/3
Ответ: пассажир проехал во сне одну треть всего пути.
Если у вас получилось так же, значит, вы вполне могли учиться в советской школе на пятёрки. А если нет — ничего страшного, просто теперь вы знаете, что в дороге не только спать полезно, но и задачки решать.
